Latest revision as of 14:32, 24 September 2020

3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden

^{verfasst von Erwin Ebermann}

In den folgenden Abschnitten werden eine Reihe von Methoden der deskriptiven[1], teilweise auch der einfachen analytischen[2] Statistik sowie auch deren Anwendungsvoraussetzungen und Rahmenbedingungen vorgestellt.

Wir benötigen ausreichendes Wissen über die Art, Skalierung[3] und Verteilung[4] der Daten, um die dafür geeigneten statistischen Beschreibungs- und Analysemethoden wählen zu können. Dementsprechend wird dieses notwendige Hintergrundwissen intensiver diskutiert. Danach werden grundlegende deskriptive und analytische statistische Methoden dargestellt, wobei der Schwerpunkt auf ersteren liegt. Abschließend wird auf die grafische Darbietung der Ergebnisse in Form von Diagrammen eingegangen.

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+'''[[Grundlagen_Statistischer_Auswertungsverfahren|&crarr; Zurück zur Übersicht]]'''
-'''[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Gütekriterien#2.3 Gütekriterien quantitativer Untersuchungen|Vorheriges Kapitel: 2.3 Gütekriterien quantitativer Untersuchungen]]'''
+= 3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden =
-= 2.4 Fehlerquellen bei statistischer Arbeit =
 <sup>verfasst von Erwin Ebermann</sup>
-Statistik ist der Versuch, aus einem Ausschnitt der Realität auf die Gesamtheit zu schließen. Dies bedeutet, dass unsere Aussagen über die (gesamte) Realität immer, ohne Ausnahme, mit einem Irrtumsrisiko behaftet sind, da wir nicht über vollständige Daten zur '''Grundgesamtheit[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Grundpopulation#2.1 Die Grundpopulation: worüber wir Aussagen machen|[1]]]''' verfügen. Statistisch sprechen wir dabei von '''Fehlern der ersten und der zweiten Art.'''
+In den folgenden Abschnitten werden eine Reihe von Methoden der '''deskriptiven[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Formen#1.2.1 Deskriptive Statistik|[1]]]''', teilweise auch der einfachen '''analytischen[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Formen#1.2.2 Analytische Statistik|[2]]]''' Statistik sowie auch deren Anwendungsvoraussetzungen und Rahmenbedingungen vorgestellt.
-Während '''Fehler der ersten und der zweiten Art''' zu nicht eliminarbaren Risiken der statistischen Arbeit gehören und auch bei sorgfältiger Herangehensweise nicht ausgeschlossen, sondern nur berücksichtigt werden können (siehe '''Irrtumswahrscheinlichkeit[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Wahrscheinlichkeit#1.3.2 Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanzniveau|[2]]]'''), hängen '''individuell bedingte Fehler''' mit Mängeln bei der Datenaufnahme, -übertragung oder Analyse zusammen. Wir könnten diese unter '''fehler-''' ''bzw.'' '''mangelhafte Daten''' zusammenfassen.
+Wir benötigen ausreichendes Wissen über die Art, '''Skalierung[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2 Skalenniveaus|[3]]]''' und '''Verteilung[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3 Verteilungen|[4]]]''' der Daten, um die dafür geeigneten statistischen Beschreibungs- und Analysemethoden wählen zu können. Dementsprechend wird dieses notwendige Hintergrundwissen intensiver diskutiert. Danach werden '''grundlegende deskriptive und analytische statistische Methoden''' dargestellt, wobei der Schwerpunkt auf ersteren liegt. Abschließend wird auf die grafische Darbietung der Ergebnisse in Form von '''Diagrammen''' eingegangen.
 '''Verweise:'''<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Grundpopulation#2.1 Die Grundpopulation: worüber wir Aussagen machen|[1] Siehe Kapitel 2.1]]<br />
+[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Formen#1.2.1 Deskriptive Statistik|[1] Siehe Kapitel 1.2.1]]<br />
-[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Wahrscheinlichkeit#1.3.2 Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanzniveau|[2] Siehe Kapitel 1.3.2]]<br />
+[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Formen#1.2.2 Analytische Statistik|[2] Siehe Kapitel 1.2.2]]<br />
+[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2 Skalenniveaus|[3] Siehe Kapitel 3.1.2]]<br />
+[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3 Verteilungen|[4] Siehe Kapitel 3.1.3]]<br />
-==Inhalt==
+==Inhaltsverzeichnis==
 <div class="eksa_toc">
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4 Fehlerquellen bei statistischer Arbeit|2.4 Fehlerquellen bei statistischer Arbeit]]<br />
+[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden#3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden|3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.1 Fehler erster und zweiter Art|2.4.1 Fehler erster und zweiter Art]]<br />
+:[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden|3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2 Fehlerhafte oder mangelnde Daten|2.4.2 Fehlerhafte oder mangelnde Daten]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.1 Arten von Messwerten (Daten)|3.1.1 Arten von Messwerten (Daten)]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2.1 Eingabefehler|2.4.2.1 Eingabefehler]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.1.1 Metrische und nichtmetrische Variablen|3.1.1.1 Metrische und nichtmetrische Variablen]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2.1.1 Wahl geeigneter Datentypen mit SPSS|2.4.2.1.1 Wahl geeigneter Datentypen mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.1.2 Stetige und diskrete Variablen|3.1.1.2 Stetige und diskrete Variablen]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2.1.2 Gültigkeitsprüfung der Daten mit Excel|2.4.2.1.2 Gültigkeitsprüfung der Daten mit Excel]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2 Skalenniveaus|3.1.2 Skalenniveaus]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2.2 Doppelte Datensätze|2.4.2.2 Doppelte Datensätze]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2.1 Skalierungsniveaus bildlich erklärt|3.1.2.1 Skalierungsniveaus bildlich erklärt]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2.3 Fehlende Einträge|2.4.2.3 Fehlende Einträge]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2.2 Nominalskalierung|3.1.2.2 Nominalskalierung]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Fehlerquellen#2.4.2.3.1 Behandlung fehlender Daten mit SPSS|2.4.2.3.1 Behandlung fehlender Daten mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2.3 Ordinalskalierung|3.1.2.3 Ordinalskalierung]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2.4 Intervallskalierung|3.1.2.4 Intervallskalierung]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2.5 Proportionalskalierung|3.1.2.5 Proportionalskalierung]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.2.6 Skalierungstypen, Aussagen und Methoden|3.1.2.6 Skalierungstypen, Aussagen und Methoden]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3 Verteilungen|3.1.3 Verteilungen]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3.1 Normalverteilung|3.1.3.1 Normalverteilung]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3.2 Andere Verteilungsformen|3.1.3.2 Andere Verteilungsformen]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3.3 Test auf Normalverteilung|3.1.3.3 Test auf Normalverteilung]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3.3.1 Optischer Nachweis einer Normalverteilung: das Histogramm|3.1.3.3.1 Optischer Nachweis einer Normalverteilung: das Histogramm]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3.3.2 Nachweis der Normalverteilung: Kolmogorov-Smirnov-Test|3.1.3.3.2 Nachweis der Normalverteilung: Kolmogorov-Smirnov-Test]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1.3.3.2.1 Kolmogorov-Smirnov-Test mit SPSS|3.1.3.3.2.1 Kolmogorov-Smirnov-Test mit SPSS]]<br />
+:[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2 Die Ermittlung von Häufigkeiten|3.2 Die Ermittlung von Häufigkeiten]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.1 Liste und Tafeln|3.2.1 Liste und Tafeln]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.2 Häufigkeitstabelle|3.2.2 Häufigkeitstabelle]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.2.1 Häufigkeitsberechnung mit SPSS|3.2.2.1 Häufigkeitsberechnung mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.2.2 Grafische Darstellung mit SPSS|3.2.2.2 Grafische Darstellung mit SPSS]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.3 Klassenbildung (Gruppierung) von Daten|3.2.3 Klassenbildung (Gruppierung) von Daten]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.3.1 Gruppierung mit SPSS|3.2.3.1 Gruppierung mit SPSS]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Ermittlung#3.2.4 Häufigkeitsdarstellung bei Mehrfachantworten mit SPSS|3.2.4 Häufigkeitsdarstellung bei Mehrfachantworten mit SPSS]]<br />
+:[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3 "Mittelwerte": Lagemaße und Maßzahlen der zentralen Tendenz|3.3 "Mittelwerte": Lagemaße und Maßzahlen der zentralen Tendenz]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.1 Modalwert|3.3.1 Modalwert]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.2 Arithmetisches Mittel|3.3.2 Arithmetisches Mittel]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.3 Median|3.3.3 Median]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.3.1 Median bei gruppierten Daten|3.3.3.1 Median bei gruppierten Daten]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.4 Geometrisches Mittel|3.3.4 Geometrisches Mittel]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.5 Harmonisches Mittel|3.3.5 Harmonisches Mittel]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.5.1 Harmonisches Mittel mit SPSS|3.3.5.1 Harmonisches Mittel mit SPSS]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.6 Wann welche Lagemaße?|3.3.6 Wann welche Lagemaße?]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Mittelwerte#3.3.7 Berechnung von Lagemaßen mit SPSS|3.3.7 Berechnung von Lagemaßen mit SPSS]]<br />
+:[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4 Streuungsmaße oder ’Wie allgemeingültig ist der Mittelwert’|3.4 Streuungsmaße oder ’Wie allgemeingültig ist der Mittelwert’]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.1 Varianz|3.4.1 Varianz]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.2 Standardabweichung|3.4.2 Standardabweichung]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.3 Perzentile|3.4.3 Perzentile]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.3.1 Quartile|3.4.3.1 Quartile]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.3.1.1 Die Ermittlung von Quartilen|3.4.3.1.1 Die Ermittlung von Quartilen]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.4 Berechnung von Streuungsmaßen mit SPSS|3.4.4 Berechnung von Streuungsmaßen mit SPSS]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.5 Vergleichende grafische Darstellung von Streuung und Lage mit Box-Plots|3.4.5 Vergleichende grafische Darstellung von Streuung und Lage mit Box-Plots]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Streuung#3.4.5.1 Erstellung von Boxplots mit SPSS|3.4.5.1 Erstellung von Boxplots mit SPSS]]<br />
+:[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5 Der Zusammenhang zwischen Variablen|3.5 Der Zusammenhang zwischen Variablen]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.1 Optische Erkennung von Zusammenhängen|3.5.1 Optische Erkennung von Zusammenhängen]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.2 Kreuztabellen-Analyse|3.5.2 Kreuztabellen-Analyse]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.2.1 Berechnung von Kreuztabellen-Analysen mit SPSS|3.5.2.1 Berechnung von Kreuztabellen-Analysen mit SPSS]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.2.1.1 Überprüfung von Zusammenhängen mit dem Chi-Quadrat-Test|3.5.2.1.1 Überprüfung von Zusammenhängen mit dem Chi-Quadrat-Test]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.2.2 Grafische Darstellung von Kreuztabellen mit SPSS|3.5.2.2 Grafische Darstellung von Kreuztabellen mit SPSS]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3 Die Korrelation|3.5.3 Die Korrelation]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.1 Maßkorrelation|3.5.3.1 Maßkorrelation]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.1.1 Berechnung der Maßkorrelation mit SPSS|3.5.3.1.1 Berechnung der Maßkorrelation mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.2 Rangkorrelation R (Krueger-Spearman)|3.5.3.2 Rangkorrelation R (Krueger-Spearman)]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.2.1 Berechnung der Rangkorrelation mit SPSS|3.5.3.2.1 Berechnung der Rangkorrelation mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.3 Rangkorrelation Tau (Kendall)|3.5.3.3 Rangkorrelation Tau (Kendall)]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.3.1 Berechnung von TAU mit SPSS|3.5.3.3.1 Berechnung von TAU mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4 Aussagekraft einer Korrelation|3.5.3.4 Aussagekraft einer Korrelation]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4.1 Wann sind Korrelationen bemerkenswert?|3.5.3.4.1 Wann sind Korrelationen bemerkenswert?]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4.2 Verdeckte Korrelation|3.5.3.4.2 Verdeckte Korrelation]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4.3 Scheinkorrelationen und Störvariable|3.5.3.4.3 Scheinkorrelationen und Störvariable]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4.3.1 Partielle Korrelation mit SPSS|3.5.3.4.3.1 Partielle Korrelation mit SPSS]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4.4 Signifikanz der Korrelation|3.5.3.4.4 Signifikanz der Korrelation]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.4.4.1 Signifikanz mit SPSS|3.5.3.4.4.1 Signifikanz mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.3.5 Kovarianz|3.5.3.5 Kovarianz]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.4 Regression|3.5.4 Regression]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.4.1 Statistisch-mathematische Berechnung der linearen Regression|3.5.4.1 Statistisch-mathematische Berechnung der linearen Regression]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Korrelation#3.5.4.2 Grafische Darstellung der Regression|3.5.4.2 Grafische Darstellung der Regression]]<br />
+:[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6 Die grafische Darstellung statistischer Ergebnisse|3.6 Die grafische Darstellung statistischer Ergebnisse]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1 Arten von Diagrammen|3.6.1 Arten von Diagrammen]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.1 Kreisdiagramme|3.6.1.1 Kreisdiagramme]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.2 Liniendiagramme|3.6.1.2 Liniendiagramme]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.3 Balkendiagramme|3.6.1.3 Balkendiagramme]]<br />
+::::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.3.1 Gruppierte Balkendiagramme mit SPSS|3.6.1.3.1 Gruppierte Balkendiagramme mit SPSS]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.4 Kartogramme|3.6.1.4 Kartogramme]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.5 Histogramme|3.6.1.5 Histogramme]]<br />
+:::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.1.6 Streudiagramme|3.6.1.6 Streudiagramme]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.2 Welches Diagramm für welche Daten?|3.6.2 Welches Diagramm für welche Daten?]]<br />
+::[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.3 Notwendige Begleitinformationen von Diagrammen|3.6.3 Notwendige Begleitinformationen von Diagrammen]]<br />
 </div>
-== 2.4.1 Fehler erster und zweiter Art ==
+=== Weitere Kapitel dieser Lernunterlage ===
+[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik#1. Funktion und Sinn von Statistik|1. Funktion und Sinn von Statistik]]<br />
-Unter '''Fehler der ersten bzw. zweiten Art''' verstehen wir das systembedingte Problem, dass Hypothesen auch bei sorgfältigem Vorgehen fälschlich bestätigt oder verworfen werden.
+[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse#2. Von der Fragestellung zur statistischen Analyse|2. Von der Fragestellung zur statistischen Analyse]]<br />
+[[Software_für_quantitative_Forschungsprojekte#4. Software für quantitative Forschungsprojekte|4. Software für quantitative Forschungsprojekte]]<br />
-==== '''Hypothesen am Beginn der Untersuchung''' ====
+[[Lexikon_statistischer_Grundbegriffe#5. Lexikon statistischer Grundbegriffe|5. Lexikon statistischer Grundbegriffe]]<br />
+[[Literatur_Ressourcen_und_Links#6. Literatur, Ressourcen und Links|6. Literatur, Ressourcen und Links]]<br />
-Bei Forschungsprojekten formulieren wir Hypothesen, deren Richtigkeit wir mit geeigneten Forschungs- und Analysemethoden untersuchen wollen. Eine derartige '''Ausgangshypothese''' oder '''Nullhypothese''' (in Kurzform oft auch '''H0''' bezeichnet) könnte lauten: ’AfrikanerInnen werden am Arbeitsplatz weniger geschätzt als ChinesInnen.’.
-Das Vorliegen einer Hypothese bedingt auch, dass es als Kontrast eine '''alternative Hypothese''' gibt (die wir bei der Erstellung des Konzepts als meist weniger wahrscheinlich einschätzen), die '''Alternativhypothese''' (in Kurzform oft auch '''H1''' genannt). In unserem Fall könnte diese lauten: ’AfrikanerInnen werden am Arbeitsmarkt nicht weniger geschätzt als ChinesInnen.’.
-==== '''Annahme oder Verwerfung von Hypothesen ist immer an Wahrscheinlichkeiten gebunden''' ====
-Bei statistischen Analysen versuchen wir, Ergebnisse auf hohem '''Signifikanzniveau[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Wahrscheinlichkeit#1.3.2 Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanzniveau|[1]]]''' zu erreichen. Wir sprechen davon, dass die gefundene Aussage mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 5 %, weniger als 1 %, weniger als 1 ‰ zutrifft. Das bedeutet, dass unser Ergebnis, auf das wir so stolz sind, dennoch in 5 % aller Fälle, in 1 % aller Fälle etc. rein zufällig entstehen kann und, bei einer genügend häufigen Wiederholung, sogar muss.
-Andererseits ist genauso denkbar, dass unser Ergebnis rein zufällig nicht den starken Zusammenhang zeigt, der normalerweise erscheint. Wir könnten auch bei großer Sorgfalt bei der Auswahl der Stichprobe überdurchschnittlich häufig auf Personen treffen, welche AfrikanerInnen besonders positiv gegenüber stehen.
-==== '''Fehlerhafte Verwerfung bzw. Annahme von Hypothesen möglich''' ====
-Es können also zwei verschiedene Fehler auftreten:
-A. die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie richtig ist. Dies nennt man auch '''Fehler der ersten Art''' oder '''Alpha-Fehler''''';''
-B. die Nullhypothese wird angenommen, obwohl sie falsch ist. Dies bezeichnet man auch als '''Fehler der zweiten Art''' oder '''Beta-Fehler'''''.''
-==== '''Mit der Zahl der statistischen Berechnungen steigt die Wahrscheinlichkeit von Fehlern der 1. oder 2. Art''' ====
-Das Risiko, einem der beiden Fehler aufzusitzen, steigt natürlich mit der Höhe der '''Irrtumswahrscheinlichkeit''' sowie mit der Zahl der durchgeführten Analysen. Moderne PCs und Statistik-Software laden geradezu dazu ein, in kurzer Zeit tausende von Hypothesen zu überprüfen. Wenn wir 100 Variable miteinander kreuzen, erhalten wir (100x99)/2 Vergleiche, d.s. 4950 einzelne Untersuchungen auf signifikante Zusammenhänge. Wenn wir diese mit Chi-Quadrat-Tests auf dem 5 %-Irrtumsniveau untersuchen, erhalten wir im Normalfall 247,5 falsche Zusammenhänge (4950*0,05). Wir würden also in 247 Fällen einen Zusammenhang annehmen, obwohl er nicht vorhanden ist (Alpha-Fehler).
-==== '''Kontrolle durch qualitative Überlegungen erforderlich''' ====
-Derartige Massenvergleiche zeigen auch deutlich, dass '''statistische Berechnungen nicht losgelöst von qualitativen Überlegungen stattfinden dürfen'''. Bei statistischen Untersuchungen überraschend aufgetauchte Zusammenhänge müssen auch eine gewisse Stabilität und Systemkohärenz aufweisen, um akzeptiert werden zu können. D.h. sie müssen in einem gewissen Rahmen reproduzierbar sein und sie sollten nicht im Widerspruch zu offensichtlichen Fakten sein.
-'''Verweise:'''<br />
-[[Funktion_und_Sinn_von_Statistik/Wahrscheinlichkeit#1.3.2 Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanzniveau|[1] Siehe Kapitel 1.3.2]]<br />
-== 2.4.2 Fehlerhafte oder mangelnde Daten ==
-Fehler und Mängel können bei einer Reihe von Vorgängen bei statistisch unterstützten Forschungsprojekten erfolgen bzw. auftreten, wie z.B.:
+<br />
+'''[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden|Nächstes Kapitel: 3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden]]'''
-A. '''Operationalisierungsfehler:''' bei der '''Operationalisierung[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Operationalisierung#2.2.1 Die Suche nach Indikatoren|[1]]]''' wurden verzerrende Messmethoden festgelegt;
-B. '''Codierfehler:''' bei der '''Codierung[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Operationalisierung#2.2.3.2 Umcodierung mit SPSS|[2]]]''' wurden, z.B. bei der Übertragung von Text-Daten in numerische Daten für interne Berechnungen von SPSS, Fehler begangen (z.B. die Vergabe des Zahlenwerts ''4'' in der Notenskala für ’Befriedigend’);
-C. '''Interviewerfehler:''' bei der Datenaufnahme wurden fehlerhafte Werte eingetragen (z.B. eine Kinderzahl von 71 statt 7);
-D. '''Widersprüchliche Datenlage:''' die Versuchspersonen oder die Datenquellen lieferten widersprüchliche Informationen, die sich in den Datenblättern wiederfinden;
-E. '''Antwortverweigerung:''' verschiedene Fragen wurden von Versuchspersonen nicht beantwortet oder waren durch die Datenlage nicht erhebbar;
-F. '''Eingabefehler:''' Datensätze wurden doppelt eingegeben;
-G. '''Analysefehler:''' für die Analyse der Daten wurden die '''falschen Methoden[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden|[3]]]''' verwendet;
-H. '''Interpretationsfehler:''' die Ergebnisse wurden richtig gerechnet, aber falsch interpretiert;
-I. '''Grafiken[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.3 Notwendige Begleitinformationen von Diagrammen|[4]]]''' und Tabellen werden falsch oder ungenügend mit Zusatzinformationen versehen, was sowohl zu mangelndem Verständnis wie auch zu Nichtüberprüfbarkeit der Ergebnisse führen kann.
-'''Verweise:'''<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Operationalisierung#2.2.1 Die Suche nach Indikatoren|[1] Siehe Kapitel 2.2.1]]<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Operationalisierung#2.2.3.2 Umcodierung mit SPSS|[2] Siehe Kapitel 2.2.3.2]]<br />
-[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Eignung#3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden|[3] Siehe Kapitel 3.1]]<br />
-[[Ausgewählte_statistische_Grundlagen_und_Analysemethoden/Darstellung#3.6.3 Notwendige Begleitinformationen von Diagrammen|[4] Siehe Kapitel 3.6.3]]<br />
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-=== 2.4.2.1 Eingabefehler  ===
-Meist werden Umfrageergebnisse zuerst handschriftlich aufgezeichnet. Danach werden die Daten in den PC übertragen, was mehrere potentielle Fehlerquellen berührt. Eine wenig leserliche Schrift kann zu Irrtümern bei der Eintragung in die Datenmatrix führen, genauso ’hängengebliebene Finger’ auf einer kleinen Tastatur, aber natürlich auch bewusste Falschangaben.
-SPSS und Excel bieten verschiedene Möglichkeiten, die Eingabe von falschen Daten zu erschweren:
-A. durch die '''Wahl geeigneter Datentypen'''
-B. durch die Überprüfung, ob sich der eingetragene Wert innerhalb vorgegebener Grenzen befindet = '''Gültigkeitsprüfung'''.
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-=== 2.4.2.1.1 Wahl geeigneter Datentypen mit SPSS  ===
-'''Verringerung des Risikos durch Wahl geeigneter Datentypen'''
-Besonders wichtig ist die richtige Definition des Datentyps (-> ''VARIABLENANSICHT - DATENTYP''). In einem '''Stringfeld''' (oder Textfeld) können beliebige Zeichen stehen, in einem numerischen Feld nur Zahlen. Das bedeutet, dass durch Verschreiben keinerlei Buchstaben in ein numerisches Feld ’rutschen’ können. Der Datentyp kann jedoch noch wesentlich enger gefasst werden. Wenn ich im Feld ''Breite'' die Zahl 4 eintrage, kann ich z.B. bei numerischen Daten ausschließen, dass Jahreszahlen fehlerhaft durch Vertippen mit fünf Ziffern eingegeben werden. Gibt man bei Dezimalstellen ''0'' ein, sind nur ganze Zahlen möglich.
-[[File:quantitative-39_1.jpg|frame|center|Definition des Datentyps um Fehleingaben zu verringern]]
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-=== 2.4.2.1.2 Gültigkeitsprüfung der Daten mit Excel  ===
-Unter '''Gültigkeitsprüfung''' von Daten versteht man die automatische Prüfung, ob aufgenommene Ausprägungen sich innerhalb eines vorgegebenen Bereichs befinden. Jeder außerhalb dieses Bereichs liegende Wert wird bei der Eingabe mit einer '''Fehlermeldung''' abgewiesen.
-Für die meisten Variablen lassen sich mit geringer Sachkenntnis '''Ober- und Untergrenzen definieren''', welche alle real auftretenden Ausprägungen umschließen. So könnte man bei der Aufnahme der Körpergröße von Erwachsenen eine Untergrenze von 80 cm und eine Obergrenze von 3 m annehmen; beim Lebensalter bei Erwachsenen eine Untergrenze von 18 und eine Obergrenze von 130; bei Schulnoten eine Untergrenze von 1 und eine Obergrenze von 5; beim Einkommen von Studierenden eine Untergrenze von 0 und eine Obergrenze von 4000 Euro.
-Mit Excel geschieht dies folgendermaßen:
-A. Man markiert die Spalte der Ausprägungen
-B. In der Menüleiste auf ''Daten'' und danach auf ''Gültigkeit'' klicken
-[[File:quantitative-40_1.jpg|frame|center|Definition des Gültigkeitsbereiches mit SPSS]]
-C. Nun unter ''Zulassen'' Angabe des Datentyps machen. Wenn z.B. die Zahl der Kinder eingetragen werden sollte, würden wir hier ''Ganze Zahl'' wählen. Wählt man ''Liste'' aus, gelten alle Werte als gültig, welche sich in einer spezifischen Datei befinden (der ''Liste'').
-D. Unter ''Daten'' gibt man die Richtung der Ausprägungen an, also z.B. ''größer als, zwischen'', ''ungleich'' etc. In unserem Fall der Kinderzahl wählen wir ''zwischen'' (auch ''größer oder gleich'' wäre denkbar).
-E. Nun geben wir als Minimum-Wert '''' die untere Begrenzung ein, in unserem Falle ''0'', da weniger Kinder nicht möglich sind und als Maximum in unserem Falle die Zahl 20 (kaum denkbar, dass jemand in Industrieländern eine höhere Kinderzahl aufweist).
-F. Unter ''Eingabemeldung'' könnte man eine Meldung ausgeben lassen, welche bei Einträgen im Feld automatisch auf die Grenzen hinweist
-G. Wichtiger ist es, unter ''Fehlermeldung'' anzugeben, warum ein eingetragener Wert als ungültig abgelehnt wird. Dazu wählen wir unter ''Typ'' eine bestimmte Signalform, in unserem Falle ''Warnung;'' danach geben wir unter ''Titel'' eine aussagekräftige Kurzmeldung und unter ''Fehlermeldung'' ausführlichere Erklärungen dazu ein.
-Falls wir nun in Excel in der betreffenden Spalte für Kinderzahlen die Ausprägung ''22'' eingeben, erhalten wir folgende Warnmeldung:
-[[File:quantitative-40_2.jpg|frame|center|Fehlermeldung bei Eingabe eines ungültigen Wertes]]
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-=== 2.4.2.2 Doppelte Datensätze  ===
-Mitunter kann es geschehen, dass der gleiche Datensatz fehlerhafterweise doppelt eingegeben wird.
-Doppelt eingegebene Datensätze kann man in SPSS mit folgender Funktion finden:
-Klicken Sie auf DATEN - DOPPELTE FÄLLE ERMITTELN. Sie sehen folgendes Fenster:
-[[File:quantitative-41_1.jpg|frame|center|Doppelt eingegebene Datensätze finden mit SPSS]]
-Die wesentlichen Einträge hier sind:
-A. Geben Sie unter ''Übereinstimmende Fälle definieren durch'' die Variablen an, welche zur Identifikation von Doppelgängern dienen. Das können normalerweise nur Variable sein, bei welchen Einträge eindeutig sein sollen (natürlich ist Eindeutigkeit auch durch eine Kombination mehrerer Variable erreichbar).
-B. Sie können unter ''Innerhalb der übereinstimmenden Gruppen sortieren nach:'' noch eine Variable angeben, nach der sortiert werden soll.
-Haben Sie somit doppelte Einträge gefunden, können Sie Fall für Fall entscheiden, wie Sie damit umgehen.
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-=== 2.4.2.3 Fehlende Einträge  ===
-==== '''Was tun, wenn Einträge fehlen?''' ====
-Nur bei den wenigsten Umfragen werden alle Fragen von allen Befragten beantwortet. Besonders tabuisierte Fragen wie vielleicht nach Bereichen der Sexualität, dem Einkommen, den politischen Neigungen werden oft nicht oder nur neutral beantwortet. Es stellt sich daher die Frage, ob und wie man die fehlenden Einträge interpretieren kann. Ein weiser Spruch der Kommunikationsforschung lautet: ’'''Man kann nicht nicht kommunizieren’''' (Paul Watzlawick)'''.''' Das bedeutet, dass vor allem bei tabusierten Fragen auch die Nichtbeantwortung von Fragen eine Information darstellt. Es könnte dementsprechend sein, dass bei manchen Fragen eine Nichtbeantwortung bedeutet: "Ich möchte nicht, dass man weiß, wie ich über diesen Bereich denke."
-==== '''Beispiel: geringe Bekenntnisquote von FPÖ- WählerInnen''' ====
-Viele Jahre lang hatten besonders FPÖ-WählerInnen während der Haider-Jahre große Angst, sich in Umfragen vor Wahlen zu ihrer Partei zu bekennen. Die Wahlergebnisse fielen daher für die FPÖ durch 1,5 Jahrzehnte stets wesentlich besser aus als die Umfrageergebnisse, was u.a. dazu führte, dass ihre Bekennerzahlen in Umfragen von den Meinungsforschungsinstituten einen substantiellen Zuschlag bekamen, um sich der tatsächlichen Unterstützung dieser Partei anzunähern.
-==== '''Nichtbeantwortung auch durch Fehler möglich''' ====
-In anderen, neutralen, Bereichen wird eine Nichtbeantwortung wieder eher als Übersehen oder als Ratlosigkeit (die Frage ist vielleicht unverständlich formuliert) gedeutet werden. Es gäbe kaum einen denkbaren Grund, die Frage nach seinem Lieblingsobst nicht zu beantworten.
-==== '''Je nach Tabuisierungsgrad der Frage sind fehlende Einträge unterschiedlich aussagekräftig''' ====
-Je nach Sachlage kann daher eine Nichtbeantwortung eine Art von Information oder einen Mangel darstellen. Im ersten Fall könnte es sein, dass z.B. besonders Personen, welche eine extrem abwehrende Haltung gegenüber MigrantInnen aufweisen (wie aus einer anderen Fragestellung erkennbar), besonders zur Nichtbeantwortung der Frage ’Welche Partei würden Sie wählen, wenn morgen Wahltag wäre?". Das heißt, dass wir uns bei auffallend häufiger Nichtbeantwortung von bestimmten Fragen die Frage stellen sollten, ob es bei den Nichtbeantwortenden gewisse Gemeinsamkeiten gibt und damit auch spezifische Motive der Nichtbeantwortung.
-Wir müssen also bei der Behandlung der beiden Arten der Nichtbeantwortung differenzieren: im Falle der informationstragenden Nichtbeantwortung sollte der Antwort dennoch ein gewisser Wert beigemessen werden. Im Falle der informationsleeren Nichtbeantwortung sollten wir die Nichtantwort einfach aus der Gesamtzahl der möglichen Antworten ausschließen und dadurch die Stichprobengröße für diese Frage verkleinern.
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-=== 2.4.2.3.1 Behandlung fehlender Daten mit SPSS  ===
-SPSS erlaubt, leere Felder automatisch mit bestimmten Einträgen auszufüllen oder dieselben in keinerlei Berechnungen einfließen zu lassen.
-SPSS unterscheidet zwischen ''Systembedingt fehlenden Werten'' und ''Benutzerdefinierten fehlenden Werten.'' Werden z.B. Variable als numerisch definiert, werden leere Felder automatisch mit einem Komma in der '''Datenmatrix[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Operationalisierung#2.2.3 Vom Fragebogen zum Codeplan|[1]]]''' markiert (''Systembedingt''). Bei Textfeldern muss ein fehlender Wert spezifisch deklariert werden (''Benutzerdefinierter fehlender Wert):''
-[[File:quantitative-43_1.jpg|frame|center|Definition von fehlenden Werten]]
-Man kann hier genau definieren, was als ''fehlender Wert'' gelten soll. Soll ein leeres Feld als solcher gelten, drückt man im ersten Feld von ''Einzelne fehlende Werte'' einmal auf die Leertaste. Man erhält hier in einem Beispiel die folgende Ausgabe:
-[[File:quantitative-43_2.jpg|frame|center|Eintragung von definierten fehlenden Werten]]
-Man erkennt, dass in der vorletzten Zeile 2 fehlende Werte eingetragen wurden. Auch die Größe der tatsächlich berücksichtigten Stichprobe hat sich um 2 verringert (siehe drittletzte Zeile).
-Falls man jedoch im Fenster ''Fehlende Werte definieren'' die Alternative ''Keine fehlenden Werte'' auswählt, erhalten Sie folgendes Ergebnis:
-[[File:quantitative-43_3.jpg|frame|center|Option "Keine fehlenden Werte" gewählt]]
-Die fehlenden Einträge in der vorletzten Zeile sind verschwunden, stattdessen findet sich in der ersten Zeile der ersten Spalte eine fehlende Beschreibung, neben der die Häufigkeit 2 steht. Die fehlenden Werte fließen hier voll in die Berechnung ein. Eine derartige leere Bezeichnung ist natürlich wenig anschaulich. Man muss sie daher für Bildschirm- und Printausgabe mit einer informativeren Beschreibung versehen. Dazu gehen wir wieder zur ''Variablenansicht'' und wählen in dieser ''(Variablen-)Labels'' aus.
-[[File:quantitative-43_4.jpg|frame|center|Definition von Wert und Wertelabel]]
-In ''Wert'' fügen wir wieder eine Betätigung der Pausetaste ein, unter ''Wertelabel'' z.B. ’nicht beantwortet’. Leerfelder werden dadurch deutlich informativer dargestellt, s.u.:
-[[File:quantitative-43_5.jpg|frame|center|Ausgabe des definierten Wertelabels]]
-Nun tauchen in der ersten Zeile die leeren Antworten mit einer klaren und verständlichen Beschreibung auf.
-'''Verweise:'''<br />
-[[Von_der_Fragestellung_zur_statistischen_Analyse/Operationalisierung#2.2.3 Vom Fragebogen zum Codeplan|[1] Siehe Kapitel 2.2.3]]<br />
-'''[[Grundlagen_Statistischer_Auswertungsverfahren|&crarr; Zurück zur Übersicht]]'''
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-[[#2.4 Fehlerquellen bei statistischer Arbeit|&uarr; Nach oben]]
+[[#3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden|&uarr; Nach oben]]

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3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden

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