Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden

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3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden

^{verfasst von Erwin Ebermann}

In den folgenden Abschnitten werden eine Reihe von Methoden der deskriptiven[1], teilweise auch der einfachen analytischen[2] Statistik sowie auch deren Anwendungsvoraussetzungen und Rahmenbedingungen vorgestellt.

Wir benötigen ausreichendes Wissen über die Art, Skalierung[3] und Verteilung[4] der Daten, um die dafür geeigneten statistischen Beschreibungs- und Analysemethoden wählen zu können. Dementsprechend wird dieses notwendige Hintergrundwissen intensiver diskutiert. Danach werden grundlegende deskriptive und analytische statistische Methoden dargestellt, wobei der Schwerpunkt auf ersteren liegt. Abschließend wird auf die grafische Darbietung der Ergebnisse in Form von Diagrammen eingegangen.

Verweise:
[1] Siehe Kapitel 1.2.1
[2] Siehe Kapitel 1.2.2
[3] Siehe Kapitel 3.1.2
[4] Siehe Kapitel 3.1.3

Inhaltsverzeichnis

3. Ausgewählte statistische Grundlagen und Analysemethoden

3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden

3.1.1 Arten von Messwerten (Daten)

3.1.1.1 Metrische und nichtmetrische Variablen

3.1.1.2 Stetige und diskrete Variablen

3.1.2 Skalenniveaus

3.1.2.1 Skalierungsniveaus bildlich erklärt

3.1.2.2 Nominalskalierung

3.1.2.3 Ordinalskalierung

3.1.2.4 Intervallskalierung

3.1.2.5 Proportionalskalierung

3.1.2.6 Skalierungstypen, Aussagen und Methoden

3.1.3 Verteilungen

3.1.3.1 Normalverteilung

3.1.3.2 Andere Verteilungsformen

3.1.3.3 Test auf Normalverteilung

3.1.3.3.1 Optischer Nachweis einer Normalverteilung: das Histogramm

3.1.3.3.2 Nachweis der Normalverteilung: Kolmogorov-Smirnov-Test

3.1.3.3.2.1 Kolmogorov-Smirnov-Test mit SPSS

3.2 Die Ermittlung von Häufigkeiten

3.2.1 Liste und Tafeln

3.2.2 Häufigkeitstabelle

3.2.2.1 Häufigkeitsberechnung mit SPSS

3.2.2.2 Grafische Darstellung mit SPSS

3.2.3 Klassenbildung (Gruppierung) von Daten

3.2.3.1 Gruppierung mit SPSS

3.2.4 Häufigkeitsdarstellung bei Mehrfachantworten mit SPSS

3.3 "Mittelwerte": Lagemaße und Maßzahlen der zentralen Tendenz

3.3.1 Modalwert

3.3.2 Arithmetisches Mittel

3.3.3 Median

3.3.3.1 Median bei gruppierten Daten

3.3.4 Geometrisches Mittel

3.3.5 Harmonisches Mittel

3.3.5.1 Harmonisches Mittel mit SPSS

3.3.6 Wann welche Lagemaße?

3.3.7 Berechnung von Lagemaßen mit SPSS

3.4 Streuungsmaße oder ’Wie allgemeingültig ist der Mittelwert’

3.4.1 Varianz

3.4.2 Standardabweichung

3.4.3 Perzentile

3.4.3.1 Quartile

3.4.3.1.1 Die Ermittlung von Quartilen

3.4.4 Berechnung von Streuungsmaßen mit SPSS

3.4.5 Vergleichende grafische Darstellung von Streuung und Lage mit Box-Plots

3.4.5.1 Erstellung von Boxplots mit SPSS

3.5 Der Zusammenhang zwischen Variablen

3.5.1 Optische Erkennung von Zusammenhängen

3.5.2 Kreuztabellen-Analyse

3.5.2.1 Berechnung von Kreuztabellen-Analysen mit SPSS

3.5.2.1.1 Überprüfung von Zusammenhängen mit dem Chi-Quadrat-Test

3.5.2.2 Grafische Darstellung von Kreuztabellen mit SPSS

3.5.3 Die Korrelation

3.5.3.1 Maßkorrelation

3.5.3.1.1 Berechnung der Maßkorrelation mit SPSS

3.5.3.2 Rangkorrelation R (Krueger-Spearman)

3.5.3.2.1 Berechnung der Rangkorrelation mit SPSS

3.5.3.3 Rangkorrelation Tau (Kendall)

3.5.3.3.1 Berechnung von TAU mit SPSS

3.5.3.4 Aussagekraft einer Korrelation

3.5.3.4.1 Wann sind Korrelationen bemerkenswert?

3.5.3.4.2 Verdeckte Korrelation

3.5.3.4.3 Scheinkorrelationen und Störvariable

3.5.3.4.3.1 Partielle Korrelation mit SPSS

3.5.3.4.4 Signifikanz der Korrelation

3.5.3.4.4.1 Signifikanz mit SPSS

3.5.3.5 Kovarianz

3.5.4 Regression

3.5.4.1 Statistisch-mathematische Berechnung der linearen Regression

3.5.4.2 Grafische Darstellung der Regression

3.6 Die grafische Darstellung statistischer Ergebnisse

3.6.1 Arten von Diagrammen

3.6.1.1 Kreisdiagramme

3.6.1.2 Liniendiagramme

3.6.1.3 Balkendiagramme

3.6.1.3.1 Gruppierte Balkendiagramme mit SPSS

3.6.1.4 Kartogramme

3.6.1.5 Histogramme

3.6.1.6 Streudiagramme

3.6.2 Welches Diagramm für welche Daten?

3.6.3 Notwendige Begleitinformationen von Diagrammen

Weitere Kapitel dieser Lernunterlage

1. Funktion und Sinn von Statistik
2. Von der Fragestellung zur statistischen Analyse
4. Software für quantitative Forschungsprojekte
5. Lexikon statistischer Grundbegriffe
6. Literatur, Ressourcen und Links

Nächstes Kapitel: 3.1 Notwendiges Wissen für die Wahl geeigneter statistischer Analysemethoden

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